После окончания средней школы в 1965 году вступил в ряды Вооружённых сил Северного Вьетнама. Поначалу служил техником в ВВС. В 1967 году прошёл лётную подготовку в СССР. Летал на истребителях МиГ-17 и МиГ-21 в составе 921-го истребительного авиаполка «Сао До» («Красная звезда»).

В ночь на 27 декабря 1972 года в ходе «рождественских бомбардировок» Северного Вьетнама авиацией США Фам Туан, по официальным вьетнамским данным, сбил бомбардировщик B-52. Это была его единственная воздушная победа и единственная победа ВВС Северного Вьетнама над B-52 за всё время Вьетнамской войны. Американские источники не подтверждают факт этой победы. Фам Туан был удостоен звания Героя Вооружённых Сил ДРВ.

В 1979 году Фам Туан был отобран для участия в советской программе «Интеркосмос». Получив подготовку, в июле 1980 года он участвовал в полёте на борту кораблей «Союз-37», «Союз-38» и орбитальной станции «Салют-6». 31 июля 1980 года удостоен звания Героя Советского Союза. 1 августа удостоен звания Героя Труда Социалистической Республики Вьетнам.

В настоящее время генерал-лейтенант Фам Туан возглавляет Главное управление оборонной промышленности МО, является депутатом Национальной ассамблеи.

В 2001 году удостоен Международной премии имени Петра Великого.